ς(S) = {Lς-1,∪Hs}, donde
s = 0,1,
,ς - 1. descompone S en ς + 1 bandas de frecuencia. Dicha recursión queda
definida por
La aplicación recursiva ς iteraciones de la 1-level DWT aplicada a la banda L genera lo
que se conoce como ς-level dyadic DWT, ς-level octave-band decomposition or ς-level
pyramid decomposition of S [4]. Esta transformada ς(S) = {Lς-1,∪Hs}, donde
s = 0,1,,ς - 1. descompone S en ς + 1 bandas de frecuencia. Dicha recursión queda
definida por
 | (28.5) |
De (28.5) se desprende que s representa el nivel de resolución de S y que
 | (28.6) |
La fase de síntesis (transformada inversa) de S, 
ς(S), reconstruye la señal original a
partir de sus bandas de frecuencia. Por tanto se tiene que ς({Lς-1,∪Hs}) = S,
donde
 | (28.7) |
En el Apéndice 39.8 se muestra una implementación de la transformada wavelet discreta en una dimensión.