2.7 Espectro de frecuencias de una señal

Las señales pueden representarse en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia [9]. En el primer dominio, la señal queda especificada por el valor de la señal a lo largo del tiempo. En el segundo, la señal queda definida por un conjunto (en principio infinito) de funciones sinusoidales puras (senos y cosenos) que sumadas entre sí generan dicha señal. A la contribución relativa de cada una de estas señales sinusoidales es a lo que se conoce como espectro de frecuencias de una señal o espectro de Fourier.

El espectro de Fourier S(f) de la señal s(t) es una función compleja y por tanto, tiene una parte real y otra imaginaria. Para tener una idea de la distribución energética del espectro de S(f) suele representarse su módulo o magnitud que se calcula como:

        ∘ --------------------
|S(f)| =  Re(S(f))2 +Im (S(f))2

donde Re(S(f)) es la parte real de S(f) y Im(S(f)) es la parte imaginaria de S(f). Para calcular |S(f)|, siendo s(t) una señal digitalizada, es posible utilizar la DFT (Discrete Fourier Transform) mediante el programa http://www.ace.ual.es/\~{}vruiz/docencia/redes/practicas/progs/spectrum\_analyzer.c (véase el Apéndice H.9).______________________________________________

Taller 2.3: Ejecute:

ascii2float << EOF > signal.float && spectrum_analyzer signal.float

e introduzca una señal con un número par de muestras. A la salida vamos a obtener el módulo del espectro de frecuencias de la señal introducida. Nota: el símbolo > redirige la salida estándar del programa que queda a la izquierda sobre el fichero que aparece a la derecha. Nota 2: los símbolos && representan el operador de ejecución condicional. Significa que, sólo si el comando que queda a la izquierda del operador se ejecuta con éxito, entonces el shell ejecutará el comando que queda a la derecha.

_____________________________________________________________