El contador Johnson

El contador en anillo es elegantemente simple, pero utiliza los flip-flops antieconómicamente - recuérdese que con n biestables es posible codificar hasta 2ⁿ estados -. El contador Johnson o contador conmutado en cola es una variación del contador en anillo que duplica el número de estados codificados, sin sacrificar su velocidad. Lo que si complica algo es la decodificación del estado.

  

Figure 3.9: Esquema de un contador en Johnson de 4 bits.

La figura 3.9 presenta un contador Johnson de 4 bits. Como puede apreciarse, la diferencia con un contador en anillo es que ahora, en lugar de conectar Q₃ a J₀, y $\overline{Q_3}$ a K₀ conectamos $\overline{Q_3}$ a J₀ y Q₃ a K₀. Esto provoca que el biestable 3 cambie los ceros que le llegan por unos y viceversa. La tabla 3.3 presenta los estados alcanzados. Una agradable ventaja del contador Johnson respecto del contador en anillo es que no es necesario utilizar las entradas asíncronas para inicializar el contador - siempre y cuando, el estado inicial por defecto sea el 0000₂ -.

 

Table 3.3: Tabla de estados y lógica de decodificación de un contador Johnson de 4 bits.

Pulso	Q3	Q2	Q1	Q0	Decodificador
0	0	0	0	0	$\overline{Q_3}\overline{Q_0}$
1	0	0	0	1	$\overline{Q_1}Q_0$
2	0	0	1	1	$\overline{Q_2}Q_1$
3	0	1	1	1	$\overline{Q_3}Q_2$
4	1	1	1	1	Q3Q0
5	1	1	1	0	$Q_1\overline{Q_0}$
6	1	1	0	0	$Q_2\overline{Q_1}$
7	1	0	0	0	$Q_3\overline{Q_2}$

 

En consecuencia de lo expuesto, con n flip-flops, un contador Johnson es capaz de codificar 2n estados, y aunque la decodificación se complica, la velocidad de conteo es igual a la del contador en anillo.