La DFT (Discrete Fourier Transform) o Transformada Discreta de Fourier es la herramienta matemática que permite representar un sonido en función de sus componentes de frecuencia. Algorítmicamente hablando, la rutina DFT calcula a partir de un conjunto de muestras de audio digitalizadas otro conjunto de coeficientes de Fourier. Por definición, cada coeficiente de Fourier es un número complejo. La forma natural de representación de estos números es mediante su notación fase-magnitud, donde la magnitud expresa la amplitud del sonido que da lugar a dicha componente de frecuencia y la fase, su fase. Sin embargo, es común representar dichos números complejos también como un número real y otro imaginario (dependiendo del formato de entrada/salida requerido por dicha rutina). Generalmente, la rutina DFT necesita que tanto el conjunto de entrada como el de salida de muestras complejas se almacenen en un array. En el array de entrada la posición dentro del array depende del instante de tiempo en el que la muestra allí almacenada se generó. En el array de salida la posición dentro del array indica la banda de frecuencia a la que corresponde dicho coeficiente de Fourier.
En esta práctica vamos a utilizar un algoritmo de cálculo rápido de la DFT conocido como FFT (Fast Fourier Transform). El número de operaciones de la DFT es proporcional a N2 donde N es el número de muestras procesadas. Por el contrario, la FFT tiene una complejidad de N log 2(N).