Por definición, modular una señal es desplazar su espectro en el dominio de la frecuencia. Para conseguir dicho desplazamiento en ω0 Hz, desde el punto de vista de la teoría de señales, podemos convolucionar el espectro (por tanto, en el dominio de la frecuencia) con la función impulso unitario de frecuencia ω0 Hz. Sea dicha función δ(ω0).
Aplicando de nuevo el teorema de convolución, dicha convolución sería equivalente a multiplicar la señal por la transformada inversa de la función impulso unitario δ(ω0). Por definición, la función cuyo espectro es una función impulso, es una función exponencial compleja en el dominio del tiempo. Como esta función no existe realmente (físicamente) podemos simularla utilizando una sinusoide que, aunque presenta dos impulsos, es perfectamente válida al no poderse representar físicamente las frecuencias negativas.
Por tanto, para desplazar el espectro de una señal de audio debemos multiplicar cada una de las muestras por una función sinusoidal de una determinada frecuencia. La cantidad de desplazamiento que sufra el espectro va a depender de la frecuencia de la función sinusoidal, que por cierto, se suele llamar en el contexto de la modulación de señales señal moduladora y señal portadora en el contexto de la transmisión de señales.